题目内容
某地风景区的旅游路线如图所示，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A处出发，以每小时2千米的速度步行浏览，每个景点的逗留时间为0.5小时．（1）当他沿着路线 A-D-C-E-A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长．
（2）若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点逗留的时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行时间最短的步行路线，并计算出这条路线步行的时间（不考虑其他因素）．
考点：最短线路问题
专题：优化问题
分析：（1）关系式为：总路程=速度×时间，注意时间应去掉逗留时间．
（2）最短时间内看完三个景点返回到A处应选择不重复走景点所在的路线，比如可以不走CE，再根据时间=路程÷速度，即可解答问题．
（2）最短时间内看完三个景点返回到A处应选择不重复走景点所在的路线，比如可以不走CE，再根据时间=路程÷速度，即可解答问题．
解答：
解：（1）设CE长为xkm，
x+1.6+1+1=（3-1）×2，
解得：x=0.4；
（2）路线是：由图可知最佳路线为ADCEBEA，
路程为：1.6+1+0.4+0.4+0.4+1=4.8km，
此路程线路为最短．
行驶时间为：4.8÷2+0.5×3
=2.4+1.5
=3.9（小时）
答：（1）CE长为0.4km；（2）路线是：最佳路线为ADCEBEA，则所用时间最短为3.9小时．
x+1.6+1+1=（3-1）×2，
解得：x=0.4；
（2）路线是：由图可知最佳路线为ADCEBEA，
路程为：1.6+1+0.4+0.4+0.4+1=4.8km，
此路程线路为最短．
行驶时间为：4.8÷2+0.5×3
=2.4+1.5
=3.9（小时）
答：（1）CE长为0.4km；（2）路线是：最佳路线为ADCEBEA，则所用时间最短为3.9小时．
点评：本题主要考查线段在实际生活中的应用以及速度、时间与路程之间的关系的灵活应用．
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