Question

一个等腰三角形中，有一个角是60°，这个三角形一定是等边三角形．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：等腰三角形与等边三角形

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据等腰三角形的性质可知，等腰三角形的两个底角相等，如果这个60度的角是底角，则另一个底角也是60度，三角形内角和是180度，所以第三个角也是180-60-60=60度，即三个角相等，即为等边三角形；
如果这个角是顶角，则另外两个底角是（180-60）÷2=60度，即三个角相等，也是等边三角形．
所以等腰三角形中有一个角是60°，这个三角形一定是等边三角形．

解答： 解：如果这个60度的角是底角，则另一个底角也是60度，
所以第三个角也是180-60-60=60度，
即三个角相等，即为等边三角形；
如果这个角是顶角，则另外两个底角是（180-60）÷2=60度，
即三个角相等，也是等边三角形．
所以等腰三角形中有一个角是60°，这个三角形一定是等边三角形是正确的．
故答案为：√．

点评：等腰三角形两腰相等，底角相等；等边三角形等边等角．