Question

半径为10厘米的3个圆相切，并且它们的圆心在一条直线上．这3个圆内接于一个长方形，长方形又内切于另一个圆．这个大圆的面积是______平方厘米（π取3.14）．

Answer 1

结合题意和图可作大圆的直径和标字母如下，



AB=CD=10×6=60（厘米），
AD=BC=10×2=20（厘米），
在直角三角形BCD中，BD²=DC²+BC²，
BD²=60²+20²=4000，
大圆的面积=π(

BD

2

)2，
=3.14×

BD2

4

，
=3.14×

4000

4

，
=3.14×1000，
=3140（平方厘米）；
故答案为：3140．