Question

一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀，如果同时打开进水阀及一个排水阀，则30分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀，则10分钟能把水池的水排完．问：关闭进水阀并且同时开三个排水阀，需要几分钟才能排完水池的水？

Answer 1

分析：同时打开进水阀及一个排水阀，30分钟能把水池的水排完，也就是说一个排水阀30分钟的排水量应该是：一池的水，与进水阀30分钟的进水量；同时打开进水阀及两个排水阀，10分钟能把水池的水排完，也就是说一个排水阀10分钟的排水量应该是：一池的水，与进水阀10分钟的进水量；等量换算为：一个排水阀10×3=30分钟的排水量应该是：1×3=3池的水，与进水阀10×3=30分钟的进水量；进而可得出1个排水阀30分钟可排3-1=2个水池的水量，把满水池的水量看作单位“1”，可得一个1个排水阀每分钟可排2÷30=

1

15

水池的水量，再根据工作总量=工作效率×排水阀个数，求出3个排水阀每分钟的排水量，最后依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．

解答：解：一个排水阀每分钟的排水量：
（30÷10-1）÷30
=（3-1）÷30
=2÷30
=

1

15

；
三个排水阀排完水池的水需要的时间：
1÷（

1

15

×3）
=1÷

1

5

=5（分钟）；
答：需要5分钟才能排完水池的水．

点评：正确掌握等量代换的方法，把打开进水阀及两个排水阀，10分钟拍完水池的水的量，换算成1个排水管30分钟的排水量是解答本题的关键．