Question

一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀．如果同时打开进水阀一个排水阀，则30分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀，则10分钟把水池的水排完．那么，关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需

5

分钟才能排完水池的水．

Answer 1

分析：本题所给条件中只给出了每次所开进水阀、出水阀的数量及排完水所需时间，没有给出进水、出水具体的数量，所以可设设水池容量为A，每个排水阀每分钟排水量为x，进水阀每分钟进水量为y，两次排水量是一样的为A，由此可得等量关系式：（x-y）×30=（2x-y）×10，由此等量关系式求出一个进水阀与一个出水阀进水量与出水量的比之后，再据已知条件求出同时打开三个排水阀，需多少分钟才能排完水池的水．

解答：解：设水池容量为A，每个排水阀每分钟排水量为x，进水阀每分钟进水量为y，则得：
（x-y）×30=（2x-y）×10
30x-30y=20x-10y，
10x=20y，
x=2y；
于是A=（x-y）×30=（2y-y）×30=30y；
30y÷3x=30y÷6y=5（分钟）．
答：关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需5分钟才能排完水池的水．
故答案为：5分钟．

点评：完成本题的关健是根据所开进水阀、出水阀的数量及排完水所需时间求出个进水阀与一个出水阀进水量与出水量的比，然后就好解答了．