题目内容

图中的阴影部分的面积是________平方厘米．（π取3）

168.75
分析：如图所示，三角形ABC和三角形ADB是等底等高的三角形，则它们的面积相等，二者都去掉公共部分三角形ABE，则剩余部分的面积仍然相等，即三角形ADE和三角形EBC的面积相等，于是阴影部分就全部转移到了大正方形中，其面积就等于以大正方形的边长为半径的圆的面积的 $\text{[math]}$ ，大正方形的边长已知，问题即可得解．

解答：阴影部分的面积=3×15²× $\text{[math]}$ ，
=3×225× $\text{[math]}$ ，
=675× $\text{[math]}$ ，
=168.75（平方厘米），
答：阴影部分的面积是168.75平方厘米．
故答案为：168.75．
点评：解答此题的关键是：将三角形ADE利用等积变换的方法，移到大正方形中，使阴影部分变成以大正方形的边长为半径的 $\text{[math]}$ 圆，问题即可轻松得解．