题目内容
用0,3,4,5,6,7,8,9这八个数字组成四个两位数(每个数字只许用一次),要求它们的和是一个奇数,并且尽可能大,那么这四个两位数的和是
303
303
.分析:先考虑“和最大”,再考虑这5个两位数的和是奇数.要使组成的5个两位数的和最大,应该把10个数字中最大的5个数字分别写在十位上,即4个两位数十位上的数字分别是6、7、8、9,而个位上的数字分别是0、3、4、5.这样组成的4个两位数中,只有个位上的数字是3和5的两个数是奇数. 要使这4个两位数的和是奇数,根据奇偶数相加减的运算规律,这4个两位数中应该有奇数个奇数,而现在只有个位上的数字是3和5的两个数是奇数,不符合题目的要求,必须调整.调整的方法是将十位上与个位上的奇偶数对换,为使4个两位数的和尽可能大,得让交换的两个数字之差尽可能小,由此可知应该交换5和6的位置.因此,满足题目要求的4个两位数的十位上的数字分别是5、7、8、9;个位上的数字分别是0、3、4、6.这4个两位数的和是(5+7+8+9)×10+(0+3+4+6)=303.
解答:解:一个数高位数越大,其值就越大,因此要使和最大,就要使这四个两位数的最大,就要使十位上数尽量大,
由此可知,4个两位数十位上的数字分别是6、7、8、9,
反之而个位上的数字分别是0、3、4、5.
由于要求和是一个奇数,
而个位上有偶数个奇数,要使和为奇数,应使个位上有奇数个奇数,
调整的方法是将十位上与个位上的奇偶数对换,为使4个两位数的和尽可能大,
得让交换的两个数字之差尽可能小,由此可知应该交换5和6的位置,
题目要求的4个两位数的十位上的数字分别是5、7、8、9;个位上的数字分别是0、3、4、6.
这4个两位数的和是(5+7+8+9)×10+(0+3+4+6)=303.
故答案为:303.
由此可知,4个两位数十位上的数字分别是6、7、8、9,
反之而个位上的数字分别是0、3、4、5.
由于要求和是一个奇数,
而个位上有偶数个奇数,要使和为奇数,应使个位上有奇数个奇数,
调整的方法是将十位上与个位上的奇偶数对换,为使4个两位数的和尽可能大,
得让交换的两个数字之差尽可能小,由此可知应该交换5和6的位置,
题目要求的4个两位数的十位上的数字分别是5、7、8、9;个位上的数字分别是0、3、4、6.
这4个两位数的和是(5+7+8+9)×10+(0+3+4+6)=303.
故答案为:303.
点评:明确一个数高位数越大,其值就越大及根据数的奇偶性进行分析是完成本题的关键.
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