Question

观察下面点阵中的规律，并完成各题．

（1）用算式表示第3个点阵；画出第4个点阵，并用算式表示．
（2）第6个点阵有

36

个点．

Answer 1

分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．

解答：解：通过图案观察可知，第一个点阵，点的个数是1=1²；
第二个点阵，点的个数是1+3=4=2²；
第三个点阵，点的个数是1+3+5=9=3²；
第四个点阵，点的个数是1+3+5+7=16=4²；…
所以第n个点阵中有：点的个数是：n²个．
当n=6时，点的个数是：6²=36（个），
据此画图如下：

故答案为：1+3+5；1+3+5+7；36．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．