题目内容

【题目】为迎接新年,六、1班打算用五色小圆片布置教室.李兰有一张长5厘米,宽3厘米的长方形蜡光纸,你能帮她用圆规在长方形内画一个面积最大的圆吗?试一试.并计算这个圆的周长和剩下的面积.

【答案】如图,周长是9.42厘米,剩下得面积是7.935平方厘米

【解析】

试题分析:(1)由题意可知:这个最大圆的直径应该等于长方形的宽,长方形的宽已知,于是可以画出这个圆.

(2)因为圆的直径等于长方形的宽,利用圆的周长C=πd,即可求出这个圆的周长,又因剩下的面积=长方形的面积﹣圆的面积,分别利用圆的面积S=πr2,长方形的面积S=ab,即可求出剩下的面积.

解:(1)如图所示,以长方形内一点为圆心,

3÷2=1.5(厘米)为半径,

即可画出符合要求的圆.

(2)圆的周长:

3.14×3=9.42(厘米);

剩下的面积:

5×3﹣3.14×1.52

=15﹣3.14×2.25,

=15﹣7.065,

=7.935(平方厘米);

答:这个圆的周长是9.42厘米,剩下得面积是7.935平方厘米.

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