题目内容
下面是用字母表示的三种形式的六位数（x、y、z表示三个数字，且x不等于0），形如（ ）的六位数，一定能被3整除．
| A、xxyyzz | B、xyxyxy | C、xyyxzy |
分析：用十进制表示出结果，提公因式分组分解，找出公有的因数，再进一步分解质因数即可求得问题的答案．
解答：解：A、xxyyzz，
=100000x+10000x+1000y+100y+10z+z，
=110000x+1100y+11z，
=11（10000x+100y+z），
此数一定能被11整除，但不能被3整除；
B、xyxyxy，
=100000x+10000y+1000x+100y+10x+y，
=101010x+10101y，
=10101（10x+y），
因为10101=3×7×13×37，
所以此数一定能被3整除；
C、xyyxzy，
=100000x+10000y+1000y+100x+10z+y，
=100100x+11001y+10z，
此数不能被3整除．
故选：B．
=100000x+10000x+1000y+100y+10z+z，
=110000x+1100y+11z，
=11（10000x+100y+z），
此数一定能被11整除，但不能被3整除；
B、xyxyxy，
=100000x+10000y+1000x+100y+10x+y，
=101010x+10101y，
=10101（10x+y），
因为10101=3×7×13×37，
所以此数一定能被3整除；
C、xyyxzy，
=100000x+10000y+1000y+100x+10z+y，
=100100x+11001y+10z，
此数不能被3整除．
故选：B．
点评：此题主要考查利用十进制、分组分解因式以及分解质因数研究数的整除性．
练习册系列答案
夺冠训练单元期末冲刺100分系列答案
相关题目
