Question

10．由一个正方体木块加工成的最大圆柱体，底面周长是18.84厘米，原来正方体木块的体积是216立方厘米：如果再把这个圆柱体加工成最大的圆锥体，这个圆锥的体积是56.52立方厘米．

Answer 1

分析 “正方体木块加工成最大的圆柱，底面周长是18.84厘米”，根据圆的周长=πd，即可求出圆的直径，即正方体的棱长，由此利用正方体的体积公式即可解答；
这个最大的圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的 $\frac{1}{3}$，由此即可解答．

解答 解：18.84÷3.14=6（厘米）
正方体的体积：6×6×6=216（立方厘米）
圆锥的体积：$\frac{1}{3}$×3.14×（6÷2）²×6
=3.14×9×2
=56.52（立方厘米）
答：原来正方体木块的体积是216立方厘米，这个圆锥的体积是56.52立方厘米．
故答案为：216；56.12．

点评 抓住正方体内最大的圆柱的底面直径等于正方体的棱长，再根据正方体和圆锥的体积公式解答即可．