Question

11．丰明小学五年级学生参加我校本次的数学竞赛，共有20道题．评分标准是：基础分为20分，答对一题给5分，答错一题倒扣1分，每题必须作答．那么参加的学生的总分是奇数还是偶数？

Answer 1

分析 设答错了x道，则答对了20-x道，学生总人数为y人，在这次考试中的得分可以表示为：[5（20-x）-x+20]×y，然后根据数的奇偶性讨论这个算式即可判断．

解答 解：设答错了x道，则答对了20-x道，学生总人数为y人；
在这次考试中学生的总分可以表示为：
[5（20-x）-x+20]×y
=[100-5x-x+20]×y
=[120-6x]×y
=2[60-3x]×y
因为式子2[60-3x]×y含有因数2，所以式子2[60-3x]×y表示的得数是偶数，
所以参加的学生的总分是偶数．
答：参加的学生的总分是偶数．

点评 本题的解答关键把学生在这次考试中的得分用未知数表示出来，据此讨论奇偶性，也可直接分析．