Question

数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…的前2006个数中，偶数有（　　）

• A、667个
• B、668个
• C、669个
• D、670个

Answer 1

分析：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…发现每连续的三个数中，前两个是奇数，第三个数偶数，所以把每相邻的3个数看成一组，求出2006里面有多少个这样的一组，有多少个这样的一组，就有多少个偶数．

解答：解：每三个数是一组，每组中有1个偶数；
2006÷3=668…2
2006个数中有668个这样的一组，还余2个数，余下的这两个数都是奇数，
所以一共有668个偶数．
故选：B．

点评：先找出数列奇偶性排列的规律，把重复出现的一组看成一个周期，再根据周期性的规律进行求解．