Question

五名评委给一名歌唱演员评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.44分；如果只去掉一个最高分，平均分是9.36；如果只去掉一个最低分，平均分是9.54分．五个评委的打分，最高分与最低分相差多少分？

Answer 1

解：最高分：9.54×4-9.44×3，
=38.16-28.32，
=9.84（分）；
最低分：9.36×4-9.44×3，
=37.44-28.32，
=9.12（分）；
最高分与最低分相差：9.84-9.12=0.72（分）；
答：最高分与最低分相差0.72分．
分析：根据“平均分×评分人数=总分数”分别计算出去掉最高分和最低分后的3个裁判员的总评分、去掉最高分后4个裁判员的总评分以及去掉最低分后的4个裁判员的总评分；然后根据“去掉最低分后的4个裁判员总评分-去掉最高分和最低分后的3个裁判员总评分=歌唱演员的最高分”求出歌唱演员的最高分，根据“去掉最高分后4个裁判员的总评分-去掉最高分和最低分后的3个裁判员的总评分=歌唱演员的最低分”求出歌唱演员的最低分，进而求得相差多少分．
点评：解答此题应结合题意，根据平均分、评分人数和总分数三个量之间的关系进行分析、解答，继而得出结论．