Question

与6互质的最小合数是

25

．

Answer 1

分析：首先理解合数的意义，一个自然数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样数叫做合数．再根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．6是2和3的倍数，因此与6互质的数一定不是2的倍数也不是3的倍数，比6大的合数有：8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25…；其中8、10、12、14、16、18、20、22、24，是2的倍数；9、15、21是3的倍数，所以与6互质的最小合数是25．

解答：解：根据分析：因为6的2和3的倍数，所以与6互质的最小合数不是2的倍数、倍数3的倍数，由此得与6互质的最小合数是25．
故答案为：25．

点评：此题考查的目的是使学生理解合数、互质数的意义，掌握2、3的倍数的特征，利用排除法解决这类问题．