Question

4．对于任意两个数x、y，定义新的运算﹡为：x﹡y=$\frac{x×y}{m×x+2×y}$（其中m是一个确定的数），如果1﹡2=$\frac{2}{5}$，那么m=1．

Answer 1

分析 根据x﹡y=$\frac{x×y}{m×x+2×y}$（其中m是一个确定的数）可知：这种新运算的法则是两数的乘积除以第一个数与m的乘积加上第二个数的2倍，据此把1﹡2=$\frac{2}{5}$代入解方程即可．

解答 解：因为：
x﹡y=$\frac{x×y}{m×x+2×y}$（其中m是一个确定的数）
所以：
1﹡2=$\frac{2}{5}$
即为：
$\frac{1×2}{m×1+2×2}$=$\frac{2}{5}$
     2（m+4）=5×2
       2m+8=10
     2m+8-8=10-8
         2m=2
      2m÷2=2÷2
          m=1
故答案为：1．

点评 此题考查等量代换及其方程的解法，注意解方程的格式．