Question

一水箱有甲、乙、丙三根进水管，如果只打开甲、丙两管，甲管注入30吨水时，水箱已满；如果只打开乙、丙两管，乙管注入40吨水时，水箱才满，已知乙管每分钟注水量是甲管的1.5倍．请问：该水箱注满时可容纳多少吨水？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：设甲管每分钟注水x吨，丙管每分钟注水y吨，那么乙管每分钟就注水1.5x吨，当甲管注入30吨水时，需要时间就是

30

x

小时，此时丙管注水的量就是

30

x

×y吨，水箱的注水量就是30+

30

x

×y；当乙管注入40吨水时，需要时间就是

40

1.5x

小时，此时丙管注水的量就是

40

1.5x

×y吨，水箱的注水量就是40+

40

1.5x

×y吨；根据水箱容纳水的重量不变可列方程：30+

30

x

×y=40+

40

1.5x

×y，化简方程即可求得x与y的关系（即乙水管和丙水管每分钟注水量相等）即可解答．

解答： 解：设甲管每分钟注水x吨，丙管每分钟注水y吨．
30+

30

x

×y=40+

40

1.5x

×y
 45x+45y=60x+40y
      5y=15x
       y=3x
即丙管每分钟的注水量是甲管的3倍，也就是说乙管注入40吨水，水箱满时，丙管也注入了30×3=90吨水，
40+90=130（吨）
答：该水箱最多可容纳130吨水．

点评：解答本题的关键是明确乙管和丙管每分钟注水量的关系．