题目内容
（2013?北京模拟）有一列数：l，3，9，25，69，189，517，…其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上l，那么这列数中的第2008个数除以6，得到的余数是
1
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．分析：先对数列前7项求余数，依次为1、3、3、1、3、3、1…，按照数列的排列规则可以得知余数是一个以（1、3、3）为循环节的余数数列，这样每三位一个循环节，由此即可解答．
解答：解：因为这列数除以6的余数有以下规律：1，3，3，1，3，3，1，3，3…，
这样每三位一个循环节，
因为，2008÷3=669…1，
第2008项的余数刚好是循环节的第一个，
所以，说余数就是1
故答案为：1．
这样每三位一个循环节，
因为，2008÷3=669…1，
第2008项的余数刚好是循环节的第一个，
所以，说余数就是1
故答案为：1．
点评：解答此题的关键是，根据题中所给的数列，找出规律，再根据规律，即可解答．
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