Question

【题目】如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm；直角三角形ABC中，AB＝4cm，BC＝3cm。

（1）以长方形的AB边为轴旋转一周，能得到一个（________）体，这个立体图形的体积是（________）cm3。

（2）以直角三角形的AB边为轴旋转一周，能得到一个（________）体，这个立体图形的体积是（________） cm3；以三角形BC边为轴旋转得到的立体图形的体积是（________）cm3。

Answer 1

【答案】圆柱 113.04 圆锥 37.68 50.24

【解析】

（1）以长方形的AB边为轴旋转一周，能得到一个圆柱，圆柱的底面半径是3cm，高是4cm，圆柱体积＝底面积×高；

（2）以直角三角形的AB边为轴旋转一周，能得到一个圆锥，这个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm；如果以三角形BC边为轴旋转得到的圆锥，底面半径是4cm，高是3cm；圆锥体积＝底面积×高×。

（1）3.14×3×4

＝3.14×9×4

＝28.26×4

＝113.04（立方厘米），以长方形的AB边为轴旋转一周，能得到一个（圆柱）体，这个立体图形的体积是（113.04）cm3。

（2）3.14×3×4×

3.14×9×4×

＝28.26×4×

＝113.04×

＝37.68（立方厘米），

3.14×4×3×

＝3.14×16×3×

＝50.24×3×

＝50.24（立方厘米），以直角三角形的AB边为轴旋转一周，能得到一个（圆锥）体，这个立体图形的体积是（37.68） cm3；以三角形BC边为轴旋转得到的立体图形的体积是（50.24）cm3。