Question

16．客车从甲城到乙城需要6小时，货车从乙城到甲城需要7小时，两车同时从两城相向开出，2小时后两车还相距160千米，甲、乙两城相距多少千米？

Answer 1

分析 首先根据题意，把两城之间的距离看作单位“1”，根据路程÷时间=速度，分别用1除以6、7，求出客车、货车每小时各行驶两城之间的距离的几分之几；然后根据速度×时间=路程，用两车的速度之和乘以2，求出两车2小时行驶了全程的几分之几，进而求出2小时后两车还相距的路程占两城之间的距离的几分之几；最后根据分数除法的意义，用160除以它占两城之间的距离的分率，求出甲、乙两城相距多少千米即可．

解答 解：160÷[1-（$\frac{1}{6}+\frac{1}{7}$）×2]
=160÷[1-$\frac{13}{21}$]
=160$÷\frac{8}{21}$
=420（千米）
答：甲、乙两城相距420千米．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出2小时后两车还相距的路程占两城之间的距离的几分之几．