题目内容
【题目】如图,用小棒搭成六边形,搭一个六边形要6根小棒,搭二个六边形要11根小棒,搭三个六边形要16根小棒.
(1)搭四个六边形要 根小棒;
(2)根据上面的规律,搭n个六边形要 根小棒.
【答案】21,5n+1.
【解析】
试题分析:据题意可知,摆1个用6根;摆2个,有一条边是重复的,所以用2×6﹣1=11根,摆3个,有两条边是重复的,所以用3×6﹣2=16根,…那么摆n个,就有n﹣1条边是重复的,所以要用n×6﹣(n﹣1)=6n﹣n+1=5n+1根;摆4个六边形要5×4+1=21根小棒;然后再根据题意进一步解答即可.
解:根据题意可得:摆1个用6根;
摆2个,有一条边是重复的,所以用2×6﹣1=11根,
摆3个,有两条边是重复的,所以用3×6﹣2=16根,
拼4个,有3条边是重复的,要6×4﹣3=21根,
…
摆n个要用:n×6﹣(n﹣1)=6n﹣n+1=5n+1(根);
答:拼4个六边形要21根小棒,拼n个六边形要用5n+1根小棒.
故答案为:21,5n+1.
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