Question

下列分数中不能化有限小数的是（　　）

• A．

  7

  10

• B．

  5

  16

• C．

  3

  12

• D．

  9

  14

Answer 1

分析：判断一个分数能否化成有限小数，思想要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．然后再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答：解：

7

10

的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；

5

16

的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；

3

12

约分后是

1

4

，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；

9

14

的分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数．
答：不能化成有限小数的是

9

14

．
故选：D．

点评：此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．