题目内容
如果你写出12的所有约数，1和12除外，你会发现最大的约数是最小约数的3倍．现有一个整数n，除掉它的约数1和n外，剩下的约数中，最大约数是最小约数的15倍，那么满足条件的整数n有 ．
考点：公约数与公倍数问题
专题：整除性问题
分析：因为其中一个约数是另一个约数的15倍，因为15=3×5，那么这个数必然含有约数3和5，那么最小的约数除1以外就不能是5，所以就只有2或3．进而解决问题．
解答：
解：因为其中一个约数是另一个约数的15倍，又因为15=3×5，那么这个数必然含有约数3和5，那么最小的约数除1以外就不能是5，所以就只有2或3．那么n就是2×15×2=60，或者是3×15×3=135．
故答案为：60和135．
故答案为：60和135．
点评：此题考查了公约数知识，综合性较强，需认真分析．
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