Question

8．在1-100这100个数中，所有3的倍数的和是多少？

Answer 1

分析 根据3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，据此求出100以内3的倍数，这些数是公差为3的等差数列，根据等差数列的求和公式求解即可．

解答 解：在1～100这100个数中，所有3的倍数的和是：
3+6+9+12+15+18+21+24+27+30+33+36+39+42+45+48+51+54+57+60+63+66+69+72+75+78+81+84+87+90+93+96+99
=（3+99）×33÷2
=102×33÷2
=1683；
答：在1～100这100个数中所有3的倍数之和是1683．

点评 本题关键是找出3的倍数组成的数列是等差数列这一特点，再根据等差数列的求和公式求解．