题目内容

(2013?广东模拟)一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等,圆柱体底面积是圆锥底面积的3倍,圆柱和圆锥高的比是1:9.
分析:此题要求圆柱和圆锥高的比,可以设出圆锥的底面积和圆柱的高,根据圆柱的体积公式”v=sh”得出圆柱的体积,也就是圆锥的体积,然后根据圆锥的体积公式“V=
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sh,即能求出圆锥的高,然后进行比,进行判断即可.
解答:解:圆锥的底面积是s,则圆柱的底面积为3×s=3s,圆柱的高为h,
圆柱的体积:v=3sh,
圆柱的体积=圆锥的体积,
圆锥的高:3sh÷
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÷s=9h,
圆柱和圆锥的比为h:9h=1:9,
故答案为:√.
点评:此题做题的关键是根据圆柱的体积公式”v=sh”得出圆柱的体积,也就是圆锥的体积,然后根据圆锥的体积公式“V=
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sh,即能求出圆锥的高,然后进行比,进行判断即可.
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