Question

（2013?广东模拟）如图中每一个图形都是由一些小△组成的，从第一个图形开始，小△的个数分别是1，4，9…，那么第八个图形的小△个数．共有

64

个．

Answer 1

分析：根据题干，第一个图形有1个三角形，可以写作1²；第二个图形有4个三角形，可以写作2²；第三个图形有9个三角形，可以写作3²；…那么第n个图形的小三角形的个数就可以写作n²；由此即可解决问题．

解答：解：第一个图形有1个三角形，可以写作1²；第二个图形有4个三角形，可以写作2²；第三个图形有9个三角形，可以写作3²；…那么第n个图形的小三角形的个数就可以写作n²；
当n=8时，小三角形的个数为：8²=64；
答：第八个图形的小△个数．共有64个．
故答案为：64．

点评：根据题干中的已知的图形和小三角形的个数推理得出一般的规律，是解决此类问题的关键．