题目内容

10.学校买来三种书,其中文艺书的本数占总数的$\frac{1}{4}$,科技书的本数是故事书的$\frac{3}{4}$,故事书比科技书多120本,三种书一共有多少本?

分析 由“科技书的本数是故事书的$\frac{3}{4}$,故事书比科技书多120本”,可把故事书的数量看作单位“1”,那么科技书比故事书少1-$\frac{3}{4}$,故事书比科技书多120本,也就是科技书比故事书少120本,因此故事书有120÷$\frac{1}{4}$=480(本);用故事书的本数乘上$\frac{3}{4}$就是科技书的本数;最后根据“文艺书的本数占总数的$\frac{1}{4}$”,把总本数看作单位“1”,可知故事书和科技书的本数占总数的(1-$\frac{1}{4}$),用除法解决问题.

解答 解:故事书:
120÷(1-$\frac{3}{4}$)
=120÷$\frac{1}{4}$
=480(本)

科技书:
480×$\frac{3}{4}$=360(本)

(480+360)÷(1-$\frac{1}{4}$)
=840÷$\frac{3}{4}$
=1120(本)
答:三种书一共有1120本.

点评 此题解答的关键在于找出单位“1”,根据分数乘除法的意义,先求出故事书的本数,再求出科技书的本数,进而解决问题.

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