Question

求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
50和75　　　　　78和26         6和11　　　　　　　36和54．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除

分析：两求个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答： 解：①
所以50和75的最大公因数是：5×5=25
最小公倍数是：5×5×2×3=150
②

78和26的最大公因数是：2×13=26
最小公倍数是：2×13×3=78
③

所以6和11的最大公因数是：1
最小公倍数是：6×11=66
④

所以36和54的最大公因数是：2×3×3=19
最小公倍数是：2×3×3×2×3=108

点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．