题目内容

如图,四个等腰直角三角形和一个正方形拼成了一个长方形,已知正方形的面积为4平方厘米,则长方形的面积是
48
48
平方厘米.
分析:根据小正方形的面积是4平方厘米,可得:小正方形的边长为2厘米,那么右上方最小的等腰直角三角形的直角边就是2厘米,根据三角形的面积公式即可求得这个小三角形的面积为:2×2÷2=2平方厘米;同样的方法可得:右面的黄色三角形的两条直角边就是2+2=4厘米,同理下面的三角形的两条直角边就是2+4=6厘米,那么左上方的等腰直角三角形的斜边就是2=6=8厘米;由此分别求得它们的面积,从而把它们的面积加起来即可求出这个长方形的面积.
解答:解:根据题干分析可得:
(1)右上方蓝色三角形的直角边长为2厘米,则面积为:2×2÷2=2(平方厘米),
(2)右面黄色的三角形的直角边长为2+2=4(厘米),则面积为:4×4÷2=8(平方厘米),
(3)下面红色三角形的直角边长为2+4=6(厘米),则面积为:6×6÷2=18(平方厘米),
(4)左面的绿色三角形的斜边是2+6=8(厘米),斜边上的高把这个等腰直角三角形又分成了2个相等的等腰直角三角形,则每个小三角形的直角边都是8÷2=4(厘米),
所以这个绿色的三角形的面积为:4×4÷2×2=16(平方厘米),
所以这个长方形的面积为:2+8+18+16+4=48(平方厘米),
答:长方形的面积是48平方厘米.
故答案为:48.
点评:此题的关键是:根据图中直角三角形与正方形的边长的关系,分别得出它们的直角边从而利用三角形面积公式求得面积,这里得出左边的绿色三角形的面积是一个难点.
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