Question

如图，两个等腰直角三角形叠放在一起，AF长3，AC长12，DE长8，重叠部份（阴影部份）五边形AGHID的面积是

22.25

．

Answer 1

分析：在直角梯形AGED中，分别求出AG=AF=3，DE=DF=8，DA=DF-AF=8-3=5，根据面积公式求得直角梯形AGED的面积，再求出直角等腰三角形IHE的面积，由直角梯形AGED的面积-直角等腰三角形IHE的面积即可求解．

解答：解：AF=AG=3，DE=DF=8，
所以：DA=DF-AF=8-3=5，
所以，直角梯形AGED的面积为：（3+8）×5÷2=27.5；
DC=AC-AD=12-5=7，DI=DC=7，
所以：IE=DE-DI=8-7=1，
直角等腰三角形IHE的面积为1×1÷4=0.25
所以，图中阴影部分的面积为：27.5-0.25=27.25．
故答案为：27.25．

点评：考查了组合图形的面积，本题可以将阴影部分的面积由直角梯形AGED的面积-直角等腰三角形IHE的面积得出，有一定的难度，关键是熟悉等腰直角三角形的性质．