Question

有同样大小的红、白、黑珠共180个，按先5个红的、4个白的，再3个黑的顺序排列着．
（1）第158个珠是什么颜色？
（2）这158个珠中黑珠共有几个？

Answer 1

分析：根据题意知：每（5+4+3）个珠子为一组循环，它们排列的顺序是红、红、红、红、红、白、白、白、白、黑、黑、黑，用珠子的数目除以循环数，再根据余数可求出第158个珠子的颜色．用循环数乘每组中黑珠的个数，再看余下的珠子中是否有黑，如有再相加即可．据此解答．

解答：解：（1）158÷（5+4+3），
=158÷12，
=13（组）…2（个）．
因排列的顺序是红、红、红、红、红、白、白、白、白、黑、黑、黑，所以余下的第二个是红色．
答：第158个珠是红色．

（2）因余下的珠中没有黑珠，所以黑珠的个数是：
13×3=39（个）．
答：这158个珠中黑珠共有39个．

点评：本题的关键是找出每个循环的个数，再根据除法的意义，求出余数，然后根据余数和排列的规律来确定珠子的颜色．