题目内容
【题目】古希腊的毕达哥拉斯喜欢用小石子摆数，他发现当小石子的数量是1、3、6、10…数时，都能摆成正三角形，于是把这样的数称为“三角形数”．如图．
（1）请问：第5个三角形数是（_____）．
（2）观察图与数的关系，第（_____）个三角形数是28．
【答案】15 7
【解析】
第一幅图小石子的个数为：1个
第二副图小石子的个数为：1+2＝3（个）
第三幅图小石子的个数为：1+2+3＝6（个）
……
第n幅图小石子的个数为：1+2+3+……+n＝
……
（1）n＝5时
5×（5+1）÷2
＝5×6÷2
＝15（个）
答：第5个三角形数是 15．
（2）＝28
n（n+1）＝56
因为7×8＝56
所以n＝7
答：第 7个三角形数是28．
故答案为：15；7．
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