题目内容
【题目】如图,三角形的面积是1,点是的中点,点在上,且,与交于点。求四边形的面积。
【答案】
【解析】
因为ΔBAE和ΔBCE的高相等,而且BD∶DC=1∶2,E是AC的中点,然后连接FC,所以ΔBAE的面积是ΔBAC的面积的 ,进而分析解答即可。
如图所示,连接FC,设SΔBDF=x,SΔCEF=y,由于E是中点,D是3分点,所以SΔBCE=SΔBAE=;2SΔABD=SΔADC= ;SΔCEF=SΔEFA=y,SΔDCF=2x,SΔBFC=SΔBFA=3x,SΔABE=SΔBFA+SΔAFE,即3x+y= ,SΔABD=SΔBFA+SΔAFE,即3x+x= ,可得:x= ,y= 所以SΔDCF=2x= ,所以四边形的面积是:SΔDCF+SΔCEF=
答:四边形DFEC的面积是。
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