Question

17．一条公交线路共有25个站点，由于要缩短运行时间，每相邻的两个站点的距离由原来的450米改为600米，有7站点不需要移动．这个线路上运营的一辆公交车发站有$\frac{1}{8}$的座位空着，到“月桥”这一站时共有6人下车，10人上车，这时车上座位全部座满，这辆公交车共有32个座位．

Answer 1

分析 根据题意可知：不需要移动的站点数，必须是处于450米与600米最小公倍数位置上的站点数，才能不需要移动；那就要先求出两种间距米数的最小公倍数，再求出公路总长，最后算一算公路总长里有几个最小公倍数，又因为起点的一根肯定是不动的，最后再加上起点的那根即可解决．由题意可知，10与6的差是所有座位的$\frac{1}{8}$，根据分数除法的意义即可解答．

解答 解：45=3×3×5×5×2，60=2×2×3×5×5×2，
450和600的最小公倍数为：3×5×2×2×3×5×2=1800，
所以不需要移动的站点数共有：
450×（25-1）÷1800+1
=10800÷1800+1
=6+1
=7（个）

（10-6）÷$\frac{1}{8}$
=4÷$\frac{1}{8}$
=32（个）
答：可以有7个站点不需要移动；这辆公交车共有32个座位．
故答案为：7；32．

点评 此题是考查公因数和公倍数的应用、分数除法的应用．前一问题注意两端点的站点不动，其中一个在计算的点数，需要再加1；第二个问题关键明白10与6的差是所有座位的$\frac{1}{8}$．