Question

17．甲乙两个粮仓，从甲仓中运走一部分后，还剩下$\frac{5}{8}$，从乙仓中运走$\frac{3}{7}$，两仓运走粮食的总量比原来甲仓少$\frac{2}{5}$，乙仓原有粮食63吨，甲仓原有粮食多少吨？

Answer 1

分析 先把乙仓的总质量看成单位“1”，用总质量乘上$\frac{3}{7}$就是乙仓运走的质量，即63×$\frac{3}{7}$=27（千克）；从甲仓中运走一部分后，还剩下$\frac{5}{8}$，那么甲仓运走了它的1-$\frac{5}{8}$=$\frac{3}{8}$，两个仓库一共运走了甲仓库的$\frac{5}{8}$，再加上27千克，又“两仓运走粮食的总量比原来甲仓少$\frac{2}{5}$”那么两次运走的质量有相当于甲仓库的1-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$，所以27千克也就是甲仓库的（$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{8}$），再根据分数除法的意义求出甲仓原来的质量．

解答 解：63×$\frac{3}{7}$=27（千克）；
1-$\frac{5}{8}$=$\frac{3}{8}$
1-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$
27÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{8}$）
=27÷$\frac{9}{40}$
=120（千克）
答：甲仓原有粮食120吨．

点评 解决本题先求出乙仓用去的质量，再根据题意，把甲仓原来的质量看成单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．