题目内容
从1到2007这2007个整数中，有n个数可以同时被2，3，5中的两个整数除，但不能同时被这三个整数除，那么n=
469
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．分析：可以同时被2，3，5中的两个整除，也就是能被6，10，15整除；能被6整除的个数为2007÷6≈334个，能被10整除的个数为2007÷10≈200个，能被15整除的个数为2007÷15≈133个，一共334+200+133=667个；而334、200、133中均含有这66个“能同时被这三个整数除”的数，所以当中重复的数为被30整除的数的3倍，即66×3=198 个；所以结果为334+200+133-198=469个．
解答：解：2007÷6≈334（个），
2007÷10≈200（个），
2007÷15≈133（个），
2007÷30×3≈198（个），
334+200+133-198=469（个）．
故答案为：469．
2007÷10≈200（个），
2007÷15≈133（个），
2007÷30×3≈198（个），
334+200+133-198=469（个）．
故答案为：469．
点评：解决此题关键是理解“可以同时被2，3，5中的两个整数除，但不能同时被这三个整数除”，也就是能被6，10，15整除 的数，从中去掉重复的数即为被30整除的数的3倍，得出答案．
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