题目内容
计算:
+
+…+
+
.
22+1 |
22-1 |
42+1 |
42-1 |
182+1 |
182-1 |
202+1 |
202-1 |
考点:分数的巧算
专题:计算问题(巧算速算)
分析:通过观察,原式变为(1+
)+(1+
)+…+(1+
)+(1+
),然后把分数进行拆分,通过加减相互抵消,求得到结果.
2 |
22-1 |
2 |
42-1 |
2 |
182-1 |
2 |
202-1 |
解答:
解:
+
+…+
+
=(1+
)+(1+
)+…+(1+
)+(1+
)
=10+(
+
+
+…+
+
)
=10+(1-
+
-
+
-
+…+
-
+
-
)
=10+1-
=10
22+1 |
22-1 |
42+1 |
42-1 |
182+1 |
182-1 |
202+1 |
202-1 |
=(1+
2 |
22-1 |
2 |
42-1 |
2 |
182-1 |
2 |
202-1 |
=10+(
2 |
1×3 |
2 |
3×5 |
2 |
5×7 |
2 |
17×19 |
2 |
19×21 |
=10+(1-
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
5 |
1 |
5 |
1 |
7 |
1 |
17 |
1 |
19 |
1 |
19 |
1 |
21 |
=10+1-
1 |
21 |
=10
20 |
21 |
点评:从数据特点出发,通过数据变形,灵活简算.
练习册系列答案
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表示正方形边长的数是奇数,那么表示它的周长的数一定是( )
A、质数 | B、奇数 | C、偶数 |
在一个三角形中,∠1比∠2少10°,∠2比∠3少10°,那么∠1=( )
A、40° | B、50° | C、60° |