题目内容
如图,若将正方形ABCD各边三等分,延长等分点作出新四边形MNPQ,则四边形MNPQ的面积:正方形ABCD的面积= .
考点:组合图形的面积
专题:平面图形的认识与计算
分析:根据勾股定理可以计算EF与AE的值,根据MN=3EF,AD=3AE即可计算MN与AD的比值,即可计算正方形MQPN与正方形ABCD的比值.
解答:
解:设AD=3.则AE=AF=EH=1,
根据EF=
=
,ME=MH=EH?cos45°=
,
同理:NF=
,
∴MN=ME+EF+NF=2
,
∴正方形MQPN的面积为(2
2=8,
正方形ABCD的面积为32=9,
正方形MQPN的面积:正方形ABCD的面积=8:9=8:9.
故答案为:8:9.
根据EF=
12+12 |
2 |
| ||
2 |
同理:NF=
| ||
2 |
∴MN=ME+EF+NF=2
2 |
∴正方形MQPN的面积为(2
2) |
正方形ABCD的面积为32=9,
正方形MQPN的面积:正方形ABCD的面积=8:9=8:9.
故答案为:8:9.
点评:本题考查了勾股定理的运用,考查了正方形面积的计算,本题中根据△AEF求MN与AD的比值是解本题的关键.
练习册系列答案
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图中阴影部分的面积是( )平方厘米.
A、9.63 | B、7.87 |
C、20 |