题目内容
【题目】任意取（ ）个不同的自然数，才能保证至少有两个数的差为9的倍数。
A.9 B.11 C.10 D.13
【答案】C
【解析】
根据余数相同的两数之差一定能被除数整除，也就是两个数除以9的余数相同，它们的差一定是9的倍数，可找出除数是9的余数的所有情况：0、1、2、3、4、5、6、7、8，共9种，这样可以把它们看作9个抽屉，利用抽屉原理来解决。
一个自然数除以9，余数可能出现的情况为：0、1、2、3、4、5、6、7、8，这样自然数就被分成9类，把它们看成9个抽屉，我们考虑最不利原则取了这9类数，没有两个数的余数相同，当再取第10个数时，必定与之前取的9个数中某一数除以9余数相同，就满足了至少有两个数的差为9的倍数，因此至少要取10个数才能保证必然有两个数在同一抽屉里（也就是有两个数除以9余数相同），也就是它们的差是9的倍数。
故正确答案为：C。
练习册系列答案
全程金卷系列答案
相关题目
【题目】某机械厂加工－批零件，每小时加工的数量和加工时间如下表：
加工数量/（个/时） | 3 | 6 | 9 | 12 | 18 | 20 | 30 | …… |
加工时间/时 | 60 | 30 | 20 | 15 | 10 | 9 | 6 | …… |
（1）表中两种相关的量是（______）和（______）。
（2）每小时加工零件的个数和加工时间这两种量相对应的两个数的积（______）。这个积所表示的意义是（______）。
（3）每小时加工零件的个数与加工时间成（______）比例。