Question

一个长方形长5厘米，宽2厘米，若以长为轴旋转一周，得到的图形是一个

圆柱

形，这个图形的底面直径是

4厘米

，高是

5厘米

，这个图形的侧面积是

62.8平方厘米

，体积是

62.8立方厘米

；若以宽为轴旋转一周，得到的图形是一个

圆柱

形，这个图形的底面直径是

10厘米

，高是

2厘米

，这个图形的侧面积是

62.8平方厘米

，体积是

157立方厘米

．

Answer 1

分析：根据长方形的特征，一个长方形绕长旋转一周会得到一个底面半径为长方形的宽，高为长的长的圆柱；绕宽旋转一周会得到一个底面半径为长方形的长，高为长的宽的圆柱；根据半径与直径的关系，由半径可求出直径；根据圆柱的侧面积公式S_侧=πdh或S_侧=2πh即可求出圆柱的侧面积；根据圆柱的体积公式V=πr²h即可求出圆柱的体积．

解答：解：2×3.14×2×5
=62.8（平方厘米），
3.14×2²×5
=3.14×4×5
=62.8（立方厘米），
即以长为轴旋转一周，得到的图形是一个圆柱形，这个图形的底面直径是4厘米，高是5厘米，这个图形的侧面积是62.8平方厘米，体积是62.8立方厘米；
2×3.14×5×2
=62.8（平方厘米），
3.14×5²×2
=3.14×25×2
=157（立方厘米），
即以宽为轴旋转一周，得到的图形是一个圆柱形，这个图形的底面直径是10厘米，高是2厘米，这个图形的侧面积是62.8平方厘米，体积是157立方厘米．
故答案为：圆柱，4厘米，5厘米，62.8平方厘米，62.8立方厘米，圆柱，10厘米，2厘米，62.8平方厘米，157立方厘米．

点评：本题主考查圆柱的侧面积、体积的计算，关键是记住公式．