Question

由1、2、3、4这四个数字组成的四位数中，1不在个位上，2不在十位上，3不在百位上，4不在千位上，这样的四位数一共有

9

个．

Answer 1

分析：由1、2、3、4这四个数字组成可以组成4×3×2×1=24个不同的四位数．由于，1不在个位上，2不在十位上，3不在百位上，4不在千位上，则1、2、3、4正好分别在个位、十位、百位、千位上的数只有1个，即4321；其中两个正好处在相应位置的共有4×3÷2=6个，如4132；其中有一个数正好在相应位置的有4×2=8个，如4213．则这样的数共有24-1-6-8=9个．

解答：解：由1、2、3、4这四个数字组成可以组成4×3×2×1=24个不同的四位数；
其中四个数分别在题目中不能处于的相应位置的有1个；
其中两个正好处在相应位置的共有4×3÷=6个；
其中有一个数正好在相应位置的有4×2=8个．
则这样的数共有24-1-6-8=9个．
故答案为：9．

点评：完成本题要在了解有关排列组合的知识的基础上进行．