Question

9．把一个圆锥的底面半径增加25%，要使体积不变，则高要减少36%．

Answer 1

分析 圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高，圆锥的底面积=πr²，半径增加25%，即半径扩大1+25%=1.25倍，那么底面积就会扩大1.25²=1.5625倍，根据积不变规律，要使圆锥的体积不变，高应缩小到原来的$\frac{1}{1.5625}$，据此解答．

解答 解：圆锥的底面半径增加25%，即半径扩大1+25%=1.25倍，那么圆锥底面积就会扩大1.25²=1.5625倍，
要使圆锥的体积不变，高应缩小到原来的$\frac{1}{1.5625}$，
则高应减少1-$\frac{1}{1.5625}$=36%；
答：高要减少36%．
故答案为：36．

点评 此题考查的目的是理解掌握圆锥的体积公式以及积不变规律．