Question

3．计算：
1.25×17.6+36.1÷0.8+2.63×12.5
7.5×2.3+1.9×2.5
1999+999×999
$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}$．

Answer 1

分析 （1）可将36.1÷0.8变为36.1×1.25后，将2.63×12.5变化26.3×1.25后再根据乘法分配律计算；
（2）先用运用乘法分配律进行简算，然后再运用乘法结合律简算；
（3）把1999拆成1000+999，再根据乘法分配律简便计算；
（4）根据分数的拆项公式，把原式变为：（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）+（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$）+（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$）+（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$）+（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{9}$）+（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$），去掉括号再进一步计算即可．

解答 解：（1）1.25×17.6+36.1÷0.8+2.63×12.5
=1.25×17.6+36.1×1.25+26.3×1.25
=（17.6+36.1+26.3）×1.25
=80×1.25
=100；

（2）7.5×2.3+1.9×2.5
=2.5×6.9+1.9×2.5
=2.5×（6.9+1.9）
=2.5×8.8
=2.5×（4×2.2）
=（2.5×4）×2.2
=10×2.2
=22；

（3）1999+999×999
=1000+999+999×999
=1000+999×（999+1）
=1000+999000
=1000000；

（4）$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}$
=（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）+（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$）+（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$）+（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$）+（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{9}$）+（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$）
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{10}$
=$\frac{2}{5}$．

点评 考查了四则混合运算中的巧算，认真观察数据特点，选择合适的简便方法进行计算即可．