Question

0.275275…的小数部分第100个数字是

2

，前100位数字和是

464

．

Answer 1

分析：0.275275…的循环节是275，一节内有3个数字，则100÷3=33…1，这是每组的第一个数字，所以第100个数字是2．
要求前100位数字的和，先求出一个循环节中的数字，乘33，再加上2即为所求．因此，前100位数字的和是（2+7+5）×33+2=464．

解答：解：0.275275…的循环节是275，所以100÷3=33…1，所以第100个数字是2．
前100位数字的和是：
（2+7+5）×33+2，
=14×33+2，
=464；
答：第100个数字是2，前100位数字和是464．
故答案为：2，464．

点评：此题解答的关键是根据循环节的有关知识，解决问题．