Question

19．一只大挂钟的分针长40厘米，它转了一圈，针尖走了多少厘米；如果经过30分钟，针尖走的路程是多少厘米；经过45分钟，针尖所走的路程是多少厘米．

Answer 1

分析 它转了一圈，分针的尖端所走路程是半径为40厘米的圆周长，经过30分钟，分针的尖端所走路程是半径为20厘米的圆周长的（$\frac{30}{60}$）$\frac{1}{2}$，经过45分钟，分针的尖端所走路程是半径为40厘米的圆周长的（$\frac{45}{60}$）$\frac{3}{4}$，根据半径求出圆的周长，然后再分别乘$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{4}$即可．

解答 解：30÷60=$\frac{1}{2}$，
45÷60=$\frac{3}{4}$，
3.14×（40×2）
=3.14×80
=251.2（厘米）
251.2×$\frac{1}{2}$=125.6（厘米）
251.2×$\frac{3}{4}$=188.4（厘米）
答：它转了一圈，针尖走了251.2厘米，经过30分钟后，针尖所走的路程是125.6厘米；经过45分钟后，针尖所走的路程是188.4厘米．

点评 此题首先要明白：分针经过30和45分钟后，所形成的轨迹是一个$\frac{1}{2}$和$\frac{3}{4}$圆，这个圆的半径是40厘米．进而求其周长的$\frac{1}{2}$和$\frac{3}{4}$．