题目内容
【题目】一个四位数与它的各位数字之和等于2091，这个四位数是( )。
【答案】2076
【解析】设所求的四位数为
，由题意可得关于a、b、c、d的一个等式，运用估算、讨论、枚举等方法，分别求出a、b、c、d的值。
解：设这个四位数为
，依题意得，1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=2091，即1001a+101b+11c+2d=2091。
（1）显然a=2，得101b+11c+2d=89；
（2）因为11c＋2d的最大值为99+18=117，故117＞89，有b=0，则11c+2d=89－0=89；
（3）由于0≤2d≤18，则89－18≤11c≤89，故c=7或c=8；
当c=7时，11c＋2d=77＋2d=89，有d=6；
当c=8时，11c＋2d=88＋2d=89，有d=
（舍去）。
故这个四位数是2076.
练习册系列答案
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