Question

12．一件工作，甲、乙合作需4小时完成，甲、丙合作需5小时完成，乙、丙合作需6小时完成，乙单独做这件工作需多少个小时完成？

Answer 1

分析 首先把这件工作看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲乙、甲丙、乙丙的工作效率，再把它们求和，即可求出三人的工作效率之和的2倍，进而取出三人的工作效率之和是多少；然后用三人的工作效率之和减去甲丙的工作效率，求出乙的工作效率；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以乙的工作效率，求出乙单独做这件工作需多少个小时完成即可．

解答 解：$（\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}）÷2-\frac{1}{5}$
=$\frac{37}{60}÷2-\frac{1}{5}$
=$\frac{37}{120}-\frac{1}{5}$
=$\frac{13}{120}$

1$÷\frac{13}{120}=9\frac{3}{13}（小时）$
答：乙单独做这件工作需9$\frac{3}{13}$个小时完成．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．