题目内容

计算：
5.61- $数学公式$ +4.39-1 $数学公式$ $数学公式$ ÷[1-（ $数学公式$ + $数学公式$ ）] （ $数学公式$ × $数学公式$ + $数学公式$ ÷ $数学公式$ ）×6 $数学公式$ × $数学公式$ + $数学公式$ ÷15．

解：（1）5.61- $\text{[math]}$ +4.39-1 $\text{[math]}$ ，
=5.61+1.39- $\text{[math]}$ -1 $\text{[math]}$ ，
=（5.61+1.39）-（ $\text{[math]}$ +1 $\text{[math]}$ ），
=7-2，
=5；

（2） $\text{[math]}$ ÷[1-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）]，
= $\text{[math]}$ ÷[1- $\text{[math]}$ ]，
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（3）（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ）×6，
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×6，
= $\text{[math]}$ ×6，
= $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ÷15，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ×1，
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）灵活应用加法的交换结合律进行简便计算：5.61+1.39- $\text{[math]}$ -1 $\text{[math]}$ =（5.61+1.39）-（ $\text{[math]}$ +1 $\text{[math]}$ ），注意连续减去两个数等于减去这两个数的和；
（2）按照运算顺序：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后计算括号外面的；
（3）先算括号里面的乘和除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的乘法；
（4）把 $\text{[math]}$ ÷15转化成 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，然后利用乘法分配律的逆运算进行简便计算．
点评：混合运算的顺序是：先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的，这里要注意能使用运算定律简便计算的一定要使用简便计算．