Question

用0～9这10个数字组成3个三位数和1个一位数，使它们的和是999，要使得最大的三位数尽可能大，则这个最大的三位数是

649

．

Answer 1

分析：如果某个三位数的百位是7或8或9，那由于不能重复数字，另外两个三位数的百位最小只能是1和2，这样三个数相加就超过了999．因此百位应小于7．
如果某个三位数的百位是6，则另两个三位数百位只能是1和2，百位相加是9，那他们的十位相加后（包括加上各位的进位）也只能是9，不能进位（否则百位又超过9了）．这样三个数的十位只能是0、3、4或0、3、5，相对应的个位数是5、7、8、9或4、7、8、9．后一组个位数相加后末位不是9，排除．考虑前一组，可以组成以下的数字满足题目要求：105、237、649、8，由此可得最大的三位数．

解答：解：由分析可得：649+105+237+8=999，
则这个最大的三位数是649；
故答案为：649．

点评：解题的关键是根据题意分析出每个数位上数字的排列情况，进而解决问题．