题目内容

（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3）[（35.16×0.25+38.42÷2）×0.2-1.63-2.36]÷0.25
（4） $数学公式$ ．

解：（1）975×0.25+9 $\text{[math]}$ ×76-9.75，
=9.75×25+9.75×76-9.75，
=（25+76-1）×9.75，
=100×9.75，
=975；

（2）8 $\text{[math]}$ ÷[7.8+ $\text{[math]}$ ×（2 $\text{[math]}$ -1.15）]，
=8 $\text{[math]}$ ÷[7.8+ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]，
=8 $\text{[math]}$ ÷[7.8+ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ]，
=8 $\text{[math]}$ ÷[7.8+1]，
= $\text{[math]}$ ÷8.8，
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
=1；

（3）[（35.16×0.25+38.42÷2）×0.2-1.63-2.36]÷0.25，
=[（8.79+19.21）×0.2-（1.63+2.36）]÷0.25，
=[28×0.2-3.99]÷0.25，
=[5.6-3.99]÷0.25，
=1.61÷0.25，
=6.44；

（4）1+2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ +6 $\text{[math]}$ +7 $\text{[math]}$ +8 $\text{[math]}$ ，
=（1+2+3+4+5+6+7+8）+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
=（1+8）×8÷2+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=36+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=36+ $\text{[math]}$ ，
=36 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据积不变的规律，把975×0.25变成9.75×25，然后运用乘法分配律的逆运算简算；
（2）按运算顺序进行计算，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；
（3）按运算顺序进行计算，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；
（4）把每个分数拆成整数和分数两部分，整数与整数相加，分数与分数相加；整数相加，用高斯求和公式计算，分数又可拆成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，求出结果．
点评：此题考查了学生对四则混合运算顺序的掌握情况，以及运用运算定律与运算技巧，巧妙解答的能力．